Помогнете с задача 2 :)

[dELpI]

Благодаря

[martin123456]

8 цифрени, цифра 4 се среща 3 пъти
тези числа или почват с 4 или не почват с 4 (правим това разсъждение за да елиминираме случаят първа цифра да е 0)
броим двата вида
1) почва с 4. други 2 са 4ки. останалите цифри са 5 и всяка може да е 0,1,2,3,5,6,7,8,9 => [tex]9^5[/tex]. всяка от 2те ни 4ки може да е на 2,3,...,8 мо място => по колко начина можем да сложим 2 4ки на 7 позиции - [tex]{7 \choose 2}[/tex]. оконачателно [tex]{7 \choose 2}9^5[/tex].
2) не почва с 4. на 1во място може да стои 1,2,3,5,6,7,8,9 => 8 цифри. нека сме сложили някъде 4ките сред останалите 7 места. останалите 4 места се запълват по [tex]9^4[/tex] начина. връщаме се към 4ките: те са 3 и ги слагаме на 7 места => [tex]{7 \choose 3}[/tex]. окончателно [tex]{7\choose 3}9^4.9=9^5{7 \choose 3}[/tex]
значи отг [tex]9^5({\7 \choose 2}+{7 \choose 3})[/tex].