Комбинаторни конфигурации без повторения

[Гост]

Здравейте ако някой може да удари едно рамо на и да каже дали решенията, които съм получил са верни ще съм благодарен.

Условие: Колко низа(думи) могат да се образуват чрез подреждане на буквите от множеството A = {a, b, c, d, e, f}, така че:
a) Буквата f последна: Получих 5!, тъй като говорим за думи с 6 букви, като една от тези букви има фиксирано място.
б) Буквата "е" участва само във втора ИЛИ в четвърта позиция: Получих 5! + 5!, тъй като и в двата случая имаме фиксирана буква.
в) Буквите a и b са непосредствено една след друга: Тук получих 4 X 4!, но не съм сигурен дали съм разсъждавал правилно.

Благодаря предварително!

[vezni]

От условието не се разбира, че става въпрос за думи с 6 букви. Не може ли да има дума с 3 букви примерно? Другото, което не е ясно, е дали буквите може да се повтарят. Без тези уточнения можем само да гадаем кой е правилният отговор.

[Гост]

От условието не се разбира, че става въпрос за думи с 6 букви. Не може ли да има дума с 3 букви примерно? Другото, което не е ясно, е дали буквите може да се повтарят. Без тези уточнения можем само да гадаем кой е правилният отговор.

Не може да се повтарят от заглавието (споменал съм го в заглавието).
И изрично съм питал с 6 букви трябва да е.

[peyo]

Условие: Колко низа(думи) могат да се образуват чрез подреждане на буквите от множеството A = {a, b, c, d, e, f}, така че:
в) Буквите a и b са непосредствено една след друга: Тук получих 4 X 4!, но не съм сигурен дали съм разсъждавал правилно.

Разглеждаме само думи с 6 букви. Това а,b да са една до друга се свежда до задача за дума с 5 букви от множеството {Q,c, d, e, f}, Където Q=ab. Тогава за първа буква имаме 5 възможности, за втора 5*4, за 3-та 5*4*3 и така нататък, докато отговора стане 5!.

[Гост]

Условие: Колко низа(думи) могат да се образуват чрез подреждане на буквите от множеството A = {a, b, c, d, e, f}, така че:
в) Буквите a и b са непосредствено една след друга: Тук получих 4 X 4!, но не съм сигурен дали съм разсъждавал правилно.

Разглеждаме само думи с 6 букви. Това а,b да са една до друга се свежда до задача за дума с 5 букви от множеството {Q,c, d, e, f}, Където Q=ab. Тогава за първа буква имаме 5 възможности, за втора 5*4, за 3-та 5*4*3 и така нататък, докато отговора стане 5!.

Не трябва ли да започнем от 4? Тъй като първата буква в случая да кажем Q ще заеме две позиции и така ще останат още 4 букви?
И да попитам а и b верни ли са?

[Гост]

Разглеждаме само думи с 6 букви. Това а,b да са една до друга се свежда до задача за дума с 5 букви от множеството {Q,c, d, e, f}, Където Q=ab. Тогава за първа буква имаме 5 възможности, за втора 5*4, за 3-та 5*4*3 и така нататък, докато отговора стане 5!.[/quote]

Виж този пример:

[pal702004]

За а) и б) съм съгласен. За в) - не. Представи (ab) като неразделна група $(ab)=x$ и сега имаш 5 елемента: x,c,d,e,f. Които могат да се подредят по $5!$ начина. И трябва да умножим по 2, защото за всяка пермутация, (ab) и (ba) са различни варианти на $x$. Или $2\cdot 5!$

[Гост]

За а) и б) съм съгласен. За в) - не. Представи (ab) като неразделна група $(ab)=x$ и сега имаш 5 елемента: x,c,d,e,f. Които могат да се подредят по $5!$ начина. И трябва да умножим по 2, защото за всяка пермутация, (ab) и (ba) са различни варианти на $x$. Или $2\cdot 5!$

Хмм, има логика да. Не се бях замислил, че може да разменим ab. Благодаря! Така и така сме загрели ще ударите ли едно рамо и на още една задача

Дадени е колода с 52 карти. Иваждаме 5 от тях. В колко от тях случаи:

a) Всички карта са от една боя и точно 3 от тях са последователни:
b) Има поне по една карта от вся боя.
в) Kартите са само отт две бои.

Ако дадете някакви насоки ще съм благодарен