Zadacha za Eulerian path

[Гост]

Imam slednata zadacha:

p,q,r sa celi polozhitelni chisla
Dadeni sa p.q.r na broi kubcheta s razmer 1.1.1
Vsjako ot tjah e probito po hoda na vytresnia diagonal. Vsichki sa nanizani na konez s dylzhina p · q · r · √3 kakto perlena ogyrliza.
Sega vsichki kubcheta sa podredeni v edin paralellepiped sys strani p,q , r bez koneza da se skysa.

1. Za koi stoinosti na p, q i r tova e vyzmozhno?
2. Za koi p , q i r tova e vyzmozhno , no taka che nachalozo i kraja da syvpadat?

Ima li njakoi nasoki za reshenieto na zadachata?

[ptj]

Хубава задача..
Може да почнеш с решението на равнинен аналог на тази задача и след това да помислиш как от него да минеш към пространствен.
Даже после пространствения пак се свежда към двумерен...

[Гост]

Това е стара задача – задача № 17 от short-list за МОМ 1990.

На стр. 247 от книгата The IMO Compendium (линка по-долу) може да се види условието, а на стр. 543 може да се види решението.

https://mathksar.weebly.com/uploads/1/4 ... 9_2009.pdf

В AoPS има и по-съвременно решение.

https://artofproblemsolving.com/communi ... 53p1225240