Проста итерация

[Гост]

Здравейте. Бихте ли ми помогнали с решението на следната задача:

[Гост]

Задача 3.13 *

[peyo]

Задача 3.13 *

Виж ти, този числен метод е не особено полезен, Ще видим.

Значи търсим
$e^x=2x^2+3$

Трябва ни x от едната страна. Може би тази формула?
$x = \sqrt{(e^x -3)/2}$

Оказва се, че не става, процеса не е сходящ. Тогава може би тази?:

$x=ln(2x^2+3)$

Тази става:

Код: Избери целия код

def calc_simple_iteration():
    xf = lambda x: math.log(2*x*x+3)
    x = 1
    for i in range(1000):
        x1 = xf(x)
        e = abs(1-x1/x)
        x = x1
        print(x, e)
        if e < 0.00001:
            break
    else:
        print("error, no solution")
        return
    print("solution",x)

(1.6094379124341003, 0.6094379124341003)
(2.1017631490673683, 0.30589886868557703)
(2.4710457523140845, 0.175701340757916)
(2.722093413328361, 0.10159571540882051)
(2.8802981390427327, 0.05811877172904634)
(2.9751333009759087, 0.03292546721038203)
(3.0302707110371716, 0.018532752815874298)
(3.0617578680281334, 0.01039087262939109)
(3.079555019481572, 0.0058127233506222176)
(3.089555814131633, 0.003247480427138072)
(3.0951571698019213, 0.001812997080249401)
(3.0982886728697006, 0.0010117428279028395)
(3.100037575708765, 0.0005644738188468335)
(3.1010137534611397, 0.0003148922322826486)
(3.101558447700036, 0.00017565037829592178)
(3.1018623254477933, 9.797582501880342e-05)
(3.1020318379104603, 5.4648609409957416e-05)
(3.102126391967316, 3.0481330236531434e-05)
(3.1021791325837396, 1.7001440224984066e-05)
(3.1022085498767367, 9.482783469350053e-06)
('solution', 3.1022085498767367)

[Гост]

Много благодаря!