Задача

[Гост]

Може ли малко помощ

[peyo]

Може ли малко помощ

Чудя се дали грешно разбирам условието?! Звучи ми като да се иска да вземем калкулатор и да сметнем стойността на $P_2(x)$ като заместваме x с -3.

[vezni]

Може ли малко помощ

Упътване. От условието знаем, че $\left(\frac{97}{22},\frac{183}{22},\frac{17}{22}\right)$ е критична точка за функцията
$F(\alpha,\beta,\gamma)=\sum_{i=0}^3\left(\alpha+\beta x_i+\gamma x_i^2-y_i\right)^2$.
Като образуваш системата $F'_{\alpha}=0,F'_{\beta}=0,F'_{\gamma}=0$, се получава
$4\alpha+\left(\sum_{i=0}^3 x_i\right)\beta+\left(\sum_{i=0}^3 x_i^2\right)\gamma=\sum_{i=0}^3 y_i$
$\left(\sum_{i=0}^3 x_i\right)\alpha+\left(\sum_{i=0}^3 x_i^2\right)\beta+\left(\sum_{i=0}^3 x_i^3\right)\gamma=\sum_{i=0}^3 x_i y_i$
$\left(\sum_{i=0}^3 x_i^2\right)\alpha+\left(\sum_{i=0}^3 x_i^3\right)\beta+\left(\sum_{i=0}^3 x_i^4\right)\gamma=\sum_{i=0}^3 x_i^2 y_i$.
Като заместиш $\left(\alpha,\beta,\gamma\right)=\left(\frac{97}{22},\frac{183}{22},\frac{17}{22}\right),x_0,\ldots,x_3$ и $y_3$, ще получиш система от 3 уравнения
с неизвестни $y_0,y_1$ и $y_2$, т.е. тези, които трябва да намериш.