Обяснение на връзката между бройните системи

[Гост]

Здравейте. Имам следния въпрос към хората, които разбират от математика. Каква е математическата обосновка на алгоритъма за преминаване от десетична към двоична бройна система. Значи идеята ми е не някой да седне да ми цитира алгоритъма, а да обясни каква е причината да се извършват съответните стъпки, особено тази със записването на редичката от остатъците при делението на 2 в обратен ред. Изобщо казано интересува ме главно концепцията. Благодаря предварително, дано някой се съгласи да обясни.