Тема 2 - понятие за фрактал

[WEBER]

Точно определение не мога да изкажа. Ето едно по описателно:
Фрактал е безкрайно сложна, "грапава" структура (геометрична форма), която притежава свойството самоподобност (английският термин ми се вижда по-разбираем в случая: self-similarity). Това ще рече, че колкото и да увеличаваме образа и да влизаме по-навътре в него сме свидетели на едни и същи, повтарящи се фрагменти. Хубав пример за самоподобност е "картина в картината", тоест да сте пред телевизор и да се снимате сами себе си с камера, включена към него, или да насочите 2 огледала едно срещу друго.

Ето няколко фрактала :
http://www.youtube.com/watch?v=gruJ0S3TTtI Жюлиа
http://www.youtube.com/watch?v=G_GBwuYuOOs Манделбро
http://www.youtube.com/watch?v=QsMvoui5 ... re=related Триъгълник на Сиерпински

[Baronov]

Хаусдорфовата размерност не е цяло число?

[mkmarinov]

Хаусдорфовата размерност не е цяло число?

Не. Положително реално число е.
Четох някъде, че в квантовата механика бяха "открили нужда" от мерна единица с размерност [tex]\sqrt{2}[/tex].

[Baronov]

Исках да кажа, че това е дефиниция за фрактал според мен.

[gost1234]

Книга, която чета в момента за фрактали, е Fractal Geometry на Falconer. Написана е доста достъпно, за хора, които не са запознати с фракталите, и се чете сравнително бързо за такъв тип книги.