Ако OA:OC=7:3 и дадено лице на AOD намерете лицето на трапец

[Гост]

За трапеца ABCD (ABIICD) точка О е пресечна точка на диагоналите му.Ако OA:OC=7:3 Saod=42см2 ,то намерете лицето на трапеца.

[Xixibg]

[tex]OA:OC=7:3 ; =>AB:CD=7:3 (\triangle ABO \approx \triangle CDO)[/tex]
[tex]S_{ACD}=\frac{10}{7}S_{AOD}=60[/tex]
[tex]S_{ABC}=\frac{7}{3}S_{ACD}=140[/tex]
[tex]S_{ABCD}=S_{ACD}+S_{ABC}=200[/tex]