трапец, диагонали в отношение 4:5

[Kali]

моля някой да ми помогне в решението на следната задача :

ако единият диагонал на трапетц дели другия в относение 4:5 , а средната отсека е 9 cm , то колко е дължината на малката основа.

(nº.472)

[Knowledge Greedy]

Ако единият диагонал на трапец дели другия в отношение 4:5 , а средната отсечка е 9 cm ,
то колко е дължината на малката основа?

Отношението на основите е точно като отношението, което е дадено.
Да означим малката основа с [tex]b[/tex], голямата с [tex]a[/tex].
[tex]\frac{b}{a}=\frac{4}{5}[/tex]
Средната отсечка е [tex]\frac{a+b}{2}=9[/tex]
Решаваме системата

[tex]\begin{array}{|l} \frac{b}{a}=\frac{4}{5} \\ \frac{a+b}{2}=9 \end{array}[/tex] и получаваме

[Kali]

сте си преговоря материала за системи уравнения