диагонал на равнобедрен трапец

[Kali]

ако някои може да намери:
диагоналa на равнобедрен трапец с бедра 5 см, и основи 3 cm и 7 cm

(nº.487)

[ptj]

Нека [tex]CC_1[/tex] и [tex]DD_1[/tex] са височини, спуснати от краищата на малката основа [tex]CD[/tex] към [tex]AB[/tex].
[tex]\Delta C_1BC\cong \Delta D_1AD[/tex] ( защо?)
Сега помисли как да намериш диагонала на трапеца.

[Kali]

Hi Ptj.

ами, аз горе-долу стигам до тук: знам че AD1 = 2 и така могa да мамеря височината на правоъгълния т-к АDD1, но за следващата стъпка.... сте ми трябва помощ

[ptj]

Почти до края си.
Намери височината [tex]DD_1[/tex] (Питагорова теорема за [tex]\Delta AD_1D)[/tex],
после [tex]D_1B[/tex] и накрая Питагорова теорема за [tex](\Delta BD_1D)[/tex] изчисляваш и [tex]BD[/tex] .

[Kali]

Hi Ptj.,

с тази така лесна задача се въртя в затворен кръг
намирам D1B = 5
но може би имам някаква грешка при пресмятането на височината D D1 , DD1 на квадрат е = 21 ?!

[ptj]

Правилно, тогава [tex]DB^2=DD_1^2+D_1B^2=21+25=46[/tex]

[tex]DB=\sqrt{46}[/tex]

[Kali]

благодаря

[ptj]

Когато се съмняваш, направи си правдоподобен чертеж и измери колко е търсената величина.
В този случай с калкулатор можеше да намериш, че [tex]\sqrt{46}\approx6.78[/tex] .

[Kali]