Равнобедрен трапец

[qaxc]

В равнобедрен трапец ABCD , АВ е успоредна на CD,
ъгъл BAD: ъгъл DCB = 1:2. Aко DH e височина, BH= 6 и сборът от двете основи е равен на сбора от бедрата на трапеца, намерете дължината на голямата основа на трапеца.
Благодаря!

[Davids]

Отношението на ъглите предвид техния сбор от $180^{\circ}$ веднага ти дава $<BAD = 60^{\circ}$. Ако означим бедрото $AD = BC = 2x$, то по свойството на страна в правоъгълен триъгълник, лежаща средщу ъгъл 30 градуса, веднага имаме $AH = x$. Следователно $DC = 6 - x$. Ползваме последното дадено, според което $6 + x + 6 - x = 4x \Rightarrow x = 3$ и голямата основа е $AB = 6 + x = 9cm$
P.S.: Много е грозно да пускаш теми с едно и също заглавие на n места, бъди по-коректен при задаването на заглавието, ако условието позволява