ОТНОШЕНИЕ на лицата

[Сийка]

Четириъгълникът ABCD (AB II CD ) е трапец , за който точка M е средата на BC и PQ II AD . Намерете отношението на лицето на ABCD и на лицето на AQPD .

[S.B.]

Четириъгълникът ABCD (AB II CD ) е трапец , за който точка M е средата на BC и PQ II AD . Намерете отношението на лицето на ABCD и на лицето на AQPD .

Да беше казала нещо и за точките $P$ и $Q$... Има много прави $PQ || AD$ в равнината...А освен,че $M$ е среда на $BC$ тя каква роля ще играе в задачата ???

[Сийка]

IMG_20190812_131832.jpg (115.9 KiB) Прегледано 442 пъти

ето го и чертежа
втория с трапеца

[S.B.]

Без заглавие (3).png (190.93 KiB) Прегледано 430 пъти

Според мен условието е следното:
Даден е трапецът $ABCD$ ,т.$M$ е среда на $BC$.През т.$M$ е построена права , успоредна на $AD$ която пресича $AB$ в т.$Q$ и продължението на $CD$ в т.$P$.Да се намери отношението [tex]\frac{S_{ABCD }}{S_{AQPD }}[/tex]
[tex]\triangle CMP \cong \triangle QMB[/tex] ( 2 - ри признак) $\Rightarrow S_{CMP } = S_{QMB }$
[tex]S_{AQPD } = S_{ABCD } - S_{\triangle QBM} + S_{\triangle CPM} = S_{ABCD } \Rightarrow S_{ABCD } : S_{AQPD } = 1 : 1[/tex]