Задача с трапец

[stanimirminchev]

Диагоналите AC на трапеца ABCD ( AB > CD ) разполовява ъгъл A. AB=10см , AD=6см.Средната му отсечка е равна на

[Гост]

Заради равните кръстни ъгли при краищата на диагонала (-ъглополовяща) се получава равнобедрен (равноъгълен с основа този диагонал [tex]AC[/tex]) триъгълник [tex]\triangle ACD[/tex] и малката основа [tex]CD[/tex] на трапеца е негово бедро, значи [tex]CD=AD=6 см[/tex]
Средната отсечка [tex]= \frac{AB+CD}{2}=\frac{10+6}{2}=\frac{\cancel{16}^8}{\cancel{2}^1}=8[/tex] cm