Трапец

[Гост]

Равнобедрен трапец има диагонали 7см и 8см и ъгъл между тях 30[tex]^\circ[/tex] Намерете лицето му.

[S.B.]

Без заглавие (12).png (260.97 KiB) Прегледано 424 пъти

Равнобедрен трапец има диагонали 7см и 8см и ъгъл между тях 30[tex]^\circ[/tex] Намерете лицето му.

Подлагаш диагонала [tex]BD[/tex] на транслация с вектор $ \vec{DC}$ при коятo $D\rightarrow C , B\rightarrow M$
В $\triangle AMC \rightarrow AC = 7 , MC = 8 ,\angle ACM = 30^\circ$
$S_{ABCD } = S_{ACM }$ (ЗАЩО?)
$S_{ACM } = \frac{AC.CM}{2}.sin30^\circ \Leftrightarrow S_{ACM } = \frac{7.8}{2}.\frac{1}{2} \Rightarrow S_{ACM } = 14$
$$S_{ABCD} = 14$$

[Гост]

На произволен четириъгълник лицето може да се пресметне по формулата [tex]S = \frac{1}{2}d_{1 }d_{2 }sin\varphi[/tex], където [tex]d_{1 }[/tex] и [tex]d_{2 }[/tex] са диагоналите, а [tex]\varphi[/tex] е ъгълът между тях. В случая всички елементи, включени в тази формула, са ти известни.

[Евва]

В условието нещо куца.
При равнобедрения трапец диагоналите са равни .

[S.B.]

На произволен четириъгълник лицето може да се пресметне по формулата [tex]S = \frac{1}{2}d_{1 }d_{2 }sin\varphi[/tex], където [tex]d_{1 }[/tex] и [tex]d_{2 }[/tex] са диагоналите, а [tex]\varphi[/tex] е ъгълът между тях. В случая всички елементи, включени в тази формула, са ти известни.

Така е по принцип,ама знаеш ли го кой клас е и дали са учили вече тази формула.....

[S.B.]

В условието нещо куца.
При равнобедрения трапец диагоналите са равни .

Евва, абсолютно си права!Понеже съм срещала вече тази задача без да е равнобедрен трапеца,аз въобще не обърнах внимание на този факт!Напротив - бая се "поизпотих " за да "издокаросам" този трапец ,неравнобедрен и с ъгъл между диагоналите [tex]30^\circ[/tex]!