задача от сборник за 11 клас

[Гост]

Моля за съдействие, срокът за домашното е до днес!!
Страната на ромб е 3см. Един от диагоналите е 2см. Косинусът на тъпия ъгъл на ромба е равен на?

[Гост]

Привет!
Тъй като фигурата е ромб, следователно диганоалите се разполовяват взаимно и са перпендикулярни, което значи, че се получават 4 еднакви правоъгълни триъгълника. По питагоровата теорема за правоъгълен триъгълник следва, че третата страна в триъгълниците е равна на [tex]\sqrt{8}[/tex], което значи, че това е страната на по-големият диагонал. cos на половината от търсения ъгъл е 1/3. Тъй като диагоналите са и ъглополовящи, значи, че cos на търсеният ъгъл е 2/3. Ако успееш да направиш чертеж ще е по-лесно.