Трапец

[Крисоко]

Трапецът abcd има основи 9 и 1 и диагонали 6 и 8. Намерете лицето и ъгъла мижду диагоналите му. Оплетох се в един омагьосан кръг с тази задачка, качвам и своя опит за решение и моля за критика.

[S.B.]

Трапецът abcd има основи 9 и 1 и диагонали 6 и 8. Намерете лицето и ъгъла мижду диагоналите му. Оплетох се в един омагьосан кръг с тази задачка, качвам и своя опит за решение и моля за критика.

Без заглавие - 2020-06-26T185808.724.png (210.77 KiB) Прегледано 539 пъти

$AB = 9,CD = 1 ,AC = 6,BD = 8$
Подлагаш диагонла $BD$ на транслация с вектор [tex]\vec{DC}[/tex] при която $D\rightarrow C,B\rightarrow M$
Триъгълникът $AMC$ е равнолицев на трапеца $ABCD$ (ЗАЩО?)
$\angle AMC$ е ъгъл между диагоналите (ЗАЩО?)
От Косинусова теорема за $\triangle AMC \rightarrow cos\angle AMC = 0 \Rightarrow \angle AMC = 90^\circ \Rightarrow S_{ABCD } = S_{AMC } = \frac{6.8}{2} = 24$

Скрит текст: покажи

От твоето творчество нищо не разбрах!