Успоредник два диагонала и ъгъл

[djordanova75@abv.bg]

ако два диагонала на успоредник са 6 и 8, а ъгъл BAD e 45 градуса. Как намирам лицето

[Добромир Глухаров]

https://www.matematika.bg/f/viewtopic.php?f=38&t=5345#p106003

[mp3]

\frac{a}{b}[tex]\begin{array}{|l} a^{2} + b^{2} -2ab.cos 135^{o}= 8^{2} \\ a^{2} + b^{2} -2ab.cos 45^{o}= 6^{2} \end{array}[/tex]
Изваждаш почленно.
[tex]2\sqrt{2}ab = 64-36[/tex]
[tex]ab = \frac{14}{\sqrt{2}} =7\sqrt{2}[/tex]
[tex]S = ab.sin 45^{o}[/tex]
[tex]S = 7\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2} =7[/tex]