Трапец

[Гост]

Даден е трапец ABCD, който е вписан в окръжност. Ако основата AB=4 см, диагоналът AC . 3 корен от 2 и ъгъл BAC=45 градуса, то дължината на основата CD?
Намирам BC, а после?

[S.B.]

Даден е трапец ABCD, който е вписан в окръжност. Ако основата AB=4 см, диагоналът AC . 3 корен от 2 и ъгъл BAC=45 градуса, то дължината на основата CD?
Намирам BC, а после?

Без заглавие - 2021-05-09T005223.644.png (196.34 KiB) Прегледано 403 пъти

$BC$ въобще не ти е необходимо!
Щом е вписан в окръжност твоят трапец е равнобедрен,диагоналите му са равни и ъглите които сключват с основата също са равни.
Подлагаш на транслация с вектор[tex]\vec{DC}[/tex] диагонала $DB$ при която [tex]D \rightarrow C , B \rightarrow M[/tex]
$BMCD$ е успоредник и $BM = CD = x$
[tex]\triangle AMC[/tex] е равнобедрен и правоъгълен ( ЗАЩО?) с катети [tex]AC = MC = 3 \sqrt{2}[/tex] и хипотенуза $AM = 4 +x$
[tex]\frac{AC}{AM} = sin 45 ^\circ \Leftrightarrow \frac{3 \sqrt{2} }{4 + x} = \frac{ \sqrt{2} }{2} ....[/tex]
А можеш да използваш и Питагорова теорема - както решиш!