Ъглополовяща в успоредник

[Гост]

Е успоредника АВСD ъглополовящата на ъгъл А пресича страната CD в точка Е. На колко cm е равна всяка от отсечките CE и DE, ако АВ=15 cm и AD=9 cm.

Направих чертежа. Използвах свойството на ъглополовящата, но явно това е грешния подход. Май има и еднакви триъгълници, но тях не ги разбирам... Може ли помощ?

[S.B.]

Е успоредника АВСD ъглополовящата на ъгъл А пресича страната CD в точка Е. На колко cm е равна всяка от отсечките CE и DE, ако АВ=15 cm и AD=9 cm.

Направих чертежа. Използвах свойството на ъглополовящата, но явно това е грешния подход. Май има и еднакви триъгълници, но тях не ги разбирам... Може ли помощ?

Без заглавие - 2021-07-10T154054.855.png (162.46 KiB) Прегледано 4710 пъти

От[tex]\begin{cases} \angle BAE = \angle DAE = \alpha \\ \angle BAE = \angle DEA = \alpha (кръстни)\end{cases} \rightarrow \angle DAE = \angle DEA = \alpha \Rightarrow \triangle AED[/tex] е равнобедрен и $AD = DE = 9$

От[tex]\begin{cases} CD = 15 \\ DE = 9\\CD = DE + EC \end{cases} \Rightarrow CE = 6[/tex]
$$DE = 9 , EC= 6$$

Скрит текст: покажи

Задачата е за 7 клас,но не се използват еднакви триъгълници.Не знам в кой клас сте,но хубаво ще направите ако отворите учебника за 7 клас и обезателно прегледате признаците за еднаквост на триъгълници.Те винаги ще Ви трябват.Също така и ъгли образувани при пресичане на две успоредни прави с трета.Успех!