Лице на трапец описан около окръжност

[Кандидат-студент]

В равнобедрен трапец с ъгъл при основата Лицето на трапеца е равно на:




До къде стигнах:
Намерих двете бедри, че са равни на 4 см(всяко по отделно), построих 2 височини(намерих, че са равни на 2 см (2 по радиуса)) и се образува квадрат и два правоъгълни триъгълника, от теоремата за правоъгълен триъгълник намерих хипотенузата на двата триъгълника (бедрата на трапеца ), че са по 4 см. Горната основа е страна от крадрата (2см). Остана ми само да намеря единият катет на триъгълниците. И от там да намеря долната основа, после лицето. Моля, ако бъркам да ме поправите!

[Гост]

В равнобедрен трапец с ъгъл при основата Лицето на трапеца е равно на:




До къде стигнах:
Намерих двете бедри, че са равни на 4 см(всяко по отделно), построих 2 височини(намерих, че са равни на 2 см (2 по радиуса)) и се образува квадрат и два правоъгълни триъгълника, от теоремата за правоъгълен триъгълник намерих хипотенузата на двата триъгълника (бедрата на трапеца ), че са по 4 см. Горната основа е страна от крадрата (2см). Остана ми само да намеря единият катет на триъгълниците. И от там да намеря долната основа, после лицето. Моля, ако бъркам да ме поправите!

Да беше написал и условието на задачата,та да преценим...

[Кандидат-студент]

Нещо се е объркало, та даден е равнобедрен трапец изписан около окръжност. Радиусът на окръжността е 1, ъгъла при основата е 30. Да се намери лицето на трапеца.

[S.B.]

Нещо се е объркало, та даден е равнобедрен трапец изписан около окръжност. Радиусът на окръжността е 1, ъгъла при основата е 30. Да се намери лицето на трапеца.

Без заглавие - 2022-02-08T110857.122.png (185.75 KiB) Прегледано 1316 пъти

От [tex]\triangle AHD \rightarrow DH = \frac{AD}{2} , DH = 2 \Rightarrow AD = 4[/tex] (Учи се в 7 клас - Катет лежащ срещу ъгъл [tex]30 ^\circ[/tex])
От условието ,че трапецът $ABCD$ е описан около окръжност [tex]\rightarrow AB + CD = AD + BC = 8[/tex]( учи се в 8 клас Сборът от срещуположните страни на описан четириъгълник...)
[tex]S_{ABCD } = \frac{AB + CD}{2}.DH \Leftrightarrow S_{ABCD } = \frac{8}{2}.2 \Rightarrow S_{ABCD } = 8[/tex]