Задачи-успоредник

[Гост]

Задачата е за 11 клас

[S.B.]

Без заглавие - 2022-02-08T203312.522.png (228.43 KiB) Прегледано 605 пъти

В [tex]\triangle ABD[/tex] $BM$ и $AP$ са медиани; [tex]BM\cap AP = O \Rightarrow т.O[/tex] е медицентър ,[tex]\Rightarrow DN[/tex] също е медиана;
Известно е ,че трите медиани разделят триъгълника на $6$ равнолицеви триъгълника
[tex]S_{ABCD } = 96 \Rightarrow S_{ABD } = 48 \Rightarrow S_{ANO } = \frac{48}{6} = 8 \Rightarrow S_{AOB } = 2.8 = 16[/tex]