Една ф-ла на Р. Симеонов за лице на трапец

[Румен Симеонов]

Нека в трапец основите са $a=kb$ и $b$, $k>1$, като ъгълът, който сключват бедрата му и в който се намира трапецът е $\varphi$. Нека $\psi$ е този от ъглите между диагоналите на трапеца, който съдържа малката основа $b$.

Докажете следната:
ФОРМУЛА НА Р. СИМЕОНОВ,
от 15.07.2023 г., за лице $S$ на трапец:

$\frac{b^2k}{2S}=\frac{k-1}{k+1}cotg(\varphi)-cotg(\psi)>0$.

СЛЕДСТВИЯ:

1.При $\psi =\pi/2$, следва, че:

$S=b^2.k.(k+1)/2/(k-1).tg(\varphi)$.

2. При $\varphi+\psi =\pi$, т.е. - ако пресечната точка на диагоналите и пресечната точка на бедрата лежат на една окръжност заедно с краищата на малката основа, следва, че:

$S=b^2.(k+1)/4.tg(\varphi)$.

3. ...

УПЪТВАНЕ: Виж постовете ми тук:
viewtopic.php?f=49&t=31571

[grav]

Да именуваш нещо на себе си е нарушение на неписаните правила.

[Knowledge Greedy]

Закъснял сте, младежо! Познавем поне петима, които ще Ви съдят за това присвояване. А може би скоро ще напуснете гилдията и Ви е все едно как.

[Румен Симеонов]

Закъснял сте, младежо! Познавем поне петима, които ще Ви съдят за това присвояване. А може би скоро ще напуснете гилдията и Ви е все едно как.

Изглежда, че не това е най-подходящият начин да ми укажете, че съм преоткрил нещо, което не ми е било известно, но на Вас може би е било известно. Ако разполагате с линк или друго доказателство за приоритет моля публикувайте го тук и аз сам ще започна да го разпространявам. За самостоятелно преоткриване досега няма осъдени. Аз ги открих за себе си, твърдението и формулата и доказателството, видно от линка към дискусията, който приведох, докато решавах и обобщих самостоятелно една задача поставена тук от S.B. без да разполагам с други решения или формулировки обобщаващи задачата, а и досега не ми е известно дали пък самата задача е интелектуална собственост на някого - на S.B. или на другиго. Благодаря за вниманието. Очаквам пояснения, за да реагирам правилно.

[Knowledge Greedy]

Трябва да смекчите тона към колегите. Взаимното уважение трябва да е на първо място. Тук няма опасност някой да Ви отнеме приоритета. Превъзходството си може да реализирате чрез постоянство. А въпросът за приоритетите се решава при защита на Ваша дипломна работа, докторантска теза и пр. пред институционален съвет, комисия - с помощта на публикации, чрез рейтинги на Scopus, H-index. Убеден съм, че с Вашите качества може много да допринесете, при това без да участвате в ненужни конфликти!

[Румен Симеонов]

Трябва да смекчите тона към колегите. Взаимното уважение трябва да е на първо място. Тук няма опасност някой да Ви отнеме приоритета. Превъзходството си може да реализирате чрез постоянство. А въпросът за приоритетите се решава при защита на Ваша дипломна работа, докторантска теза и пр. пред институционален съвет, комисия - с помощта на публикации, чрез рейтинги на Scopus, H-index. Убеден съм, че с Вашите качества може много да допринесете, при това без да участвате в ненужни конфликти!

Благодаря. Само да кажа, моят приоритет не ми е на първо място, засега, а и записаното ми е достатъчно, засега. Стреснах се да не би да нарушавам чужд и затова попитах за линк. Засега не виждам какво мога да направя още, нито причина. Бъдете здрав!