Пресичане на диагонали на ромб в точка

[Strahil]

Здравете, имам леки затруднения с тази задача. Бихте ли ударили едно рамо? Благодаря предварително.
Диагоналите на ромб се пресичат в точка М(5,1). Уравнението на единия диагонал е у=х-4, а на една от страните е 3у-х-6=0. Намерете върховете на ромба.

[Strahil]

Намерих, че А(9,5) и С(1,-3), но нататък не се сещам как.

[Гост]

Ъгловият коефициент на другия диагонал (правата BD) е – 1 (диагоналите на ромб са перпендикулярни)
и понеже другият диагонал също минава през М (5, 1),
лесно намираме, че неговото уравнение е y = – x + 6.

Нека B е пресечната точка на правите 3y – x – 6 = 0 и y = – x + 6. Тогава, В е с координати В (3, 3).

Понеже М (5, 1) е среда на отсечката BD, то D е с координати D (7, – 1).