Математическа задача 8 клас

[Гост]

Моля за решение на следната задача: Периметърът на квадрата ABCD е 48. Точките M и N съответно от страните BC и CD са такива, че ∠MAN=45[tex]^\circ[/tex] Намерете периметъра на△MNC.

[ptj]

Преди да си напишете условията на домашните погледнете дали някой друг не ви е изпреварил.

Ако ви е трудно пренапишете решението ми, може би трябва да се научите на малко логика.

Т.е. На чертежа с оригиналните букви запазете само позициите на [tex]М[/tex] и [tex]N[/tex]. След това за всеки връх намерете на коя буква съответства в моя запис.
Сега си направете табличка всяка от буквите в моето решение на коя буква трябва да съответства в правилното решение.

Т.е. [tex]B->A, C->B, D->C, A->D[/tex]. Ако изпозвате само тази табличка ще трябва да заменяте буква след буква в него.

----------------------------------------------------------------------------------------

За щастие това може да се избегне с малка хитрост:

Вземете сега частта, касаеща решението ми и я отворете в Word. Използвайте функцията "replace" като замените всички:

1.) латинско [tex]A[/tex] с латинско [tex]P[/tex],

2.) латинско [tex]B[/tex] с латинско [tex]Q[/tex],

3.) латинско [tex]C[/tex] с латинско [tex]R[/tex],

4.) латинско [tex]D[/tex] с латинско [tex]S[/tex],

5.) латинско [tex]P[/tex] с латинско [tex]D[/tex],

6.) латинско [tex]Q[/tex] с латинско [tex]А[/tex],

7.) латинско [tex]R[/tex] с латинско [tex]B[/tex],

8.) латинско [tex]S[/tex] с латинско [tex]C[/tex].

Когато Word ви пита "where to replace", изберете опцията "replace all" , т.е. по целия текст и за 8-те замени.

Ако сте направили всичко правилно трябва да получите правилно решение за оригиналната задача.

[ptj]

За съжаление ми дублира част от текста, иначе идеята бе да получите следното решение :

Постройте точка [tex]K[/tex] върху лъча [tex]CD[/tex], така че [tex]DK=BM[/tex].

[tex]△ABM≅△ADK \Rightarrow KA=MA[/tex] (два по два съответно равни катети, т.е. I-ви признак)

[tex]KA=MA,\angle KAN=\angle MAN=45 ^\circ ,AN[/tex]− обща ⇒[tex]△MAN=△KAN⇒KN=NM[/tex]

Понеже [tex]DК=MB[/tex] , то [tex]NM=KD+DN=BM+DN[/tex].

Тогава [tex]P_{△NMC}=CN+NM+MC=CN+(DN+BM)+MC=CD+DB=2a=24[/tex]