Подобни триъгълници

[Гост]

Здравейте,

Имам затруднения с една задача за подобие на триъгълници. Ще съм ви много благодарен ако ми помогнете да намеря решението, за да схвана по-добре как точно се решават тези задачи. Ето я и нея:

[tex]\Delta[/tex] ABC ~ [tex]\Delta[/tex] A1B1C1, като AB = 4см, B1C1 = 15см а периметъра на ABC е 12см. Да се намери периметъра на A1B1C1.

Мисля, че, за да реша задачата трябва да приведа вида и в система. Написах следното:
[tex]\frac{4}{x }[/tex] = [tex]\frac{y}{15 }[/tex]
4 + x + y = 12

Сега обаче не знам как да реша тази система. В училище ни даваха няколко възможни отговора и разбира се винаги беше един от тях. Сега не знам как да го направя. Гаранция има далеч по-интелигентен начин за решение от налучкване на цифрите....

Някой би ли ми помогнал да разбера как се решава?

[svetoslav80]

Не искаш да налучкваш отговора, но се опитваш да налучкаш решението. Знаеш ли изобщо какво си обозначил с X, и какво - с Y?

[Гост]

Да, знам, с X и Y съм обозначил липсващите страни на другия подобен триъгълник.

[Гост]

Може да бъркам и да има различно решение... сподели.

[Гост]

с X и Y съм обозначим следното:
[tex]\frac{AB}{A1B1}[/tex] = [tex]\frac{BC}{B1C1 }[/tex] => [tex]\frac{4}{X }[/tex] = [tex]\frac{Y}{15 }[/tex]

[mail_dinko]

[tex]\frac{4}{x }=\frac{y}{15 }[/tex]
[tex]4 + x + y = 12----->y=12-4-x---> \fbox {y=8-x}[/tex]

[tex]xy=60[/tex]
[tex]x(8-x)=60[/tex]
[tex]8x-x^2-60=0[/tex]
[tex]x^2-8x+60=0[/tex]
[tex]16-60<0[/tex]
Няма реални корени
Според мен не ти е съставено вярно второто уравнение

[Гост]

Да, наистина не се получава..... Тогава какво би могло да е решението на задачата? Някой знае ли?