задача за медиани в триъгълник

[Гост]

Трябва ми малко помощ за следната задача:

Върху всяка медиана на даден триъгълник е взета точка, деляща съответната медиана в
отношение 1:3 считано от върха на триъгълника, от който медианата излиза. Колко пъти лицето на
триъгълника с върхове построените точки е по-малко от лицето на дадения триъгълник.

В отговора пише:

∆ ABM ~ ∆ PQM – І признак

1. ъгъл М общ - това добре
2. АМ/ РМ =8/5
3. BM/ QM = 8/5
отговора после е
лицето на АВМ към PQM = (8/5) ^2=2,56

Не мога да разбера от къде идва това 8/5?
и как по първи признак като той е само за ъгли?
Някой може ли да помогне

задачата е от тук
http://math-bg.com/wp-content/upload...S05_U_R_10.pdf
8ма задача

Видях тук някъде, че я имаше решена задачата, но нямаше това как се стига до 8/5

[Xixibg]

Ако [tex]AA_1=x[/tex] е медианата , [tex]M[/tex] е медицентъра ,а [tex]P\in AA_1[/tex]то [tex]PA:AA_1=1:4=\frac{1}{4}x[/tex]
[tex]AM=\frac{2}{3}x;A_1M=\frac{1}{3}x ; =>PM=AA_1-A_1M-AP=x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x=\frac{5}{12}x[/tex]
[tex]=>\frac{AM}{PM}=\frac{2}{3}x:\frac{5}{12}x=\frac{2.12.\cancel{x}}{3.5.\cancel{x}}=\frac{8}{5}[/tex]