Ъглополовящи в триъгълник с дадени страни

[darkstep]

В триъгълник АВС, АВ = 39, ВС = 42, СА = 45. Ъглополовящите ВК и СМ се пресичат в точка L. Лицето на CKL = ?
756
252
126
140
друг


Най-вероятно тези задачи си имат някакъв принцип за решение и ако някой го знае моля да го напише. Реших вече няколко такива като намирам дължината на ъглополовящата и от там косинус и след това синус на някой ъгъл, но по този начин става адски дълго и сложно и освен това на тази задача не се получава защото числата са извънземни, които се получават...

[math10.com]

Принципът е използване на формулата за ъглополовящи от 9 клас и пропорции при лица на триъгълник от 6 клас

[tex]\frac{CK}{AK}=\frac{BC}{AB}[/tex] следователно [tex]S_{CKB}=\frac{CK}{AC}.S_{ABC}[/tex]

[tex]\frac{KL}{BL}=\frac{CK}{BC}[/tex] следователно [tex]S_{CKL}=\frac{KL}{BK}.S_{CKB}[/tex]

[darkstep]

Имаше доста сметки, но се оправих Мерси за помощта