Лице на ромб

[asdffg]

Ако страната на ромб е 2см, а сборът от диагоналите му е 5см, то лицето на ромба е?

[martin123456]

диагоналите на ромба го разделят на 4 триъгълника всеки с лице [tex]\frac{d_1d_2}{8}[/tex] - понеже диагоналите се разполовяват и са перпендикулярни. значи лицето на ромба е [tex]\frac{d_1d_2}{2}[/tex].
от питагорова т-ма за някой от тези тиъгълници имаме [tex]d_1^2+d_2^2=16[/tex]=>[tex](d_1+d_2)^2-2d_1d_2 = 16[/tex],
[tex]d_1d_2 = 9[/tex]