Подобни триъгълници

[hari]

Скоро открих този форум, прегледах задачите, някои ми бяха полезни. Ако на някой му се занимава с математика днес - ще му бъда благодарен за помоща. имам две задачи /те са по мой избор/, които ги мисля.
Зад.1 Страните на триъгълник са 13,14 и 15. Права, успоредна на средната по големина страна, разделя триъгълника на две фигуре с равни периметри. Да се намери отсечката от тази права, заключена между страните на триъгълника.
ПРавя си чертежа. Откривам подобни триъгълници. Правя отношения и страните на малкия триъгълник изразявам, чрез MN-успоредната. и нищо.
Зад2. В правоъгълника АВСД, АВ=10 и АД=4. Върху страната СД съществува т.М, от която АВ се вижда под прав ъгъл. /сега това не ми е ясно какво означава и как да го начертая/. Да се намери ДМ и МС.

[ganka simeonova]

1) Ако означиш [tex]MN=x=>CM=\frac{15x}{ 14} ; CN=\frac{13x}{14 } =>AM=\frac{15(14-x)}{ 14} ; BN=\frac{13(14-x)}{14 }[/tex]
Състави сега периметрите и ги приравни. Така ще получиш уравнение за х.

2) Това, че АВ се вижда под прав ъгъл от М, означава, че [tex]\angle AMB=90^\circ[/tex]
Тогава имаш два подобни триъгълника...

[hari]

Благодаря, CN r CM - и аз точно така ги изразих. Но бихте ли обяснили за АМ и BN -
АМ=[tex]\frac{15(14-x)}{14}[/tex] - това не мога да си спомня.

[hari]

А уравнението го съставих, и точно тези отсечки се чудих как да ги изразя и реших, че решаването е по друг начин.

[hari]

И във втората - не мога. Видях три подобни триъгълника. Направих съотношение - нища. После изразих МС=х, МД=10-Х- и пак нищо. Ами сега, стигам ди някъде и....

[hari]

За първата задача - второто следствие на Талес ли се ползва?
[tex]\frac{AM}{AC}[/tex]=[tex]\frac{NB}{CB}[/tex]

[hari]

пОЛУЧИХ ГОООООООООООООО - ЗА ПЪРВАТА ЗАДАЧА

[hari]

Моля за още молко помощ за втората задача................-получавам три броя подобни триъгълници. Два по два - правя съотношения, от които не мога да получа нищо свястно

[hari]

И тази сутрин не мога де измисля задачата за правоъгълника.

[hari]

Получих - квадратно уравнение. Нещо снощи съм се заблудил.Реших я.
Благодаря, че ми помогнахте.