Задача с триъгълник

[maryynka]

Здравейте! Много ми е спешна задачата, надявам се да ми помогнете. Тя е следната:
АМ е медиана в триъгълник АВС. Средата й е точка F. Отсечка BR минава през средата на медианата, такава че R лежи на АС. Да се намерят AR и RC, ако АС=18 см.
Благодаря предварително!

[math10.com]

z1.png (17.88 KiB) Прегледано 239 пъти

Построяваме [tex]MN||BR ; N\in AC[/tex] следователно [tex]MN[/tex] е средна отсечка в [tex]\triangle BCR[/tex]
следователно [tex]N[/tex] е среда на [tex]CR[/tex]
следователно [tex]RF[/tex] е средна отсечка в [tex]\triangle AMN[/tex]
следователно [tex]R[/tex] е среда на [tex]AN[/tex]
следователно [tex]AR=RN=NC=\frac{1}{3}AC=6 ; =>RC=12[/tex]