да се докаже че ъгъл MBC е равен или на 30 или на 150

[moni76076]

в триъгълника abc медианата bm и височината ah са равни.да се докаже че ъгъл MBC е равен или на 30 или на 150 градуса.Как се решава

[ganka simeonova]

1)
Нека височината е АН и Н е вътрешна точка за ВС, а медианата е ВР. Построй отсечка PF//AH ( F лежи на ВС). Тогава, [tex]\Delta BPF[/tex] е правоъгълен; [tex]PF=\frac{1}{ 2} BP=>\angle PBC=30^\circ[/tex]

[moni76076]

само извинявай че питам ама защо pf=1/2pb

[ganka simeonova]

само извинявай че питам ама защо pf=1/2pb

Защото е средна отсечка в AHC.

[moni76076]

мн благодаря