9 клас

[zvezdichka123]

В правоъгълен тригълник с лице 250см2, катетите се отнасят както 4:3. Височината към хипотенузата разделя дадения триъгълник на два триъгълника. Намерете лицата им.

[Knowledge Greedy]

Щом [tex]\Delta T_{1} \sim \Delta T_{2}[/tex] с кое фициент [tex]k[/tex], то [tex]S_{ \Delta T_{1}} : S_{ \Delta T_{2}}=k^{2}[/tex]
С помощта на тази теорема непосредствено откриваме [tex]S_{ \Delta T_{1}}= \left ( \frac{3}{5 } \right )^{2}.250=90[/tex]
и [tex]S_{ \Delta T_{2}}= \left ( \frac{4}{5 } \right )^{2}.250=160[/tex].

подобните с общо лице 250.PNG (5.23 KiB) Прегледано 253 пъти

В случая приложихме теоремата за най-малкия триъгълник и най-големия - с коефициент на подобност [tex]k=\frac{3}{5 }[/tex] и втория път за втория по големина триъгълника и най-големия - с коефициент на подобност [tex]k=\frac{4}{5 }[/tex].