9 клас

[zvezdichka123]

Лицето на триъгълник ABC е 90см2. Върху страната AC са взети точки M и N така, че AM=MN=NC, а върху страната BC са взети точки P и Q така, че BP=PQ=QC. Намерете лицата на триъгълниците CNQ и CMP. Благодаря предварително

[Knowledge Greedy]

Щом [tex]\Delta NQC \sim\Delta ABC[/tex] с коефициент [tex]k=\frac{1}{ 3}[/tex] , то [tex]S_{\Delta NQC}=\left ( \frac{1}{3 } \right )^{2} S_{\Delta ABC}=\frac{1}{ 9} .90= 10 .[/tex]
Аналогично
Щом [tex]\Delta MPC \sim\Delta ABC[/tex] с коефициент [tex]k= \frac{2}{ 3}[/tex], то [tex]S_{\Delta MPC}=\left ( \frac{2}{3 } \right )^{2} S_{\Delta ABC}=\frac{4}{ 9} .90= 40 .[/tex]