Основите на равнобедрен трапец са 32см и 18 см,а бедрото му

[lady_viki]

Основите на равнобедрен трапец са 32см и 18 см,а бедрото му е 28см
а) намерете лицето на трапеца - аз го намерих 600 см2
б) докажете, че синусът на ъгъла при голямата основа е равен на тангенса на ъгъла, който диагонала сключва с голямата основа

[Knowledge Greedy]

lady_viki , вярвам че си решила подусловие а) и си получила [tex]600[/tex] кв.см . Но
не вярвам, че е с това условие на задачата. Бедрата на трапеца трябва да са по [tex]25[/tex] см.

За Viki.PNG (5.22 KiB) Прегледано 505 пъти

а) От [tex]\Delta ADH[/tex] по теоремата на Питагор откриваме височината. После с намерената височина прилагаме формулата за лице на трапец [tex]S_{ABCD}=\frac{AB+CD}{2 } .DH[/tex]
И така се получава за лицето 600 - провери си!

За Viki 2.PNG (5.38 KiB) Прегледано 505 пъти

б) Както сме си намерили височината в подусловие а) сега само написваме определението за синус (директно от правоъгълния [tex]\Delta ADH[/tex]) и за тангенс ( директно от правоъгълния [tex]\Delta BDH[/tex]), след което просто забелязваме, че са едно и също число.
........................
Интересно е, че подусловие б) може да бъде решено преди а) или независимо от а).