Триъгълник

[lexar]

ABC p=25 см [tex]\alpha[/tex] = 58^\circ , \beta =65 ^\circ . Търсят се страните на триъгълника.

[MENKA]

Условието за α не е ли 85 градуса.
Но както и да е.
2p=a+b+c=2R(SINα+SINβ+SINγ)=50
Намирате SINα+SINβ+SINγ на колко е равно.
След това намирате R
След това по синусовата теорема намирате всяка страна.

[math10.com]

Въобще не ти трябва да намираш [tex]R[/tex].Използваш само Синусова теорема за да изразиш страните една чрез друга:

[tex]\frac{a}{sin \alpha}=\frac{b}{sin \beta}=\frac{c}{sin \gamma} \Right b=\frac{a.sin 65^\circ }{sin 58^\circ } ; c=\frac{a.sin 57^\circ }{sin 58^\circ }[/tex]

[tex]p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{a(sin 58^\circ +sin 65^\circ +sin 57^\circ )}{2.sin 58^\circ }=25[/tex]

[tex]\Right a=\frac{50.sin 58}{sin 58^\circ +sin 65^\circ +sin 57^\circ } ; b=\frac{50.sin 65}{sin 58^\circ +sin 65^\circ +sin 57^\circ } ; c=\frac{50.sin 57}{sin 58^\circ +sin 65^\circ +sin 57^\circ }[/tex]