Един от острите ъгли на правоъгълен триъгълник е 6 пъти

[zakoto1]

9. Един от острите ъгли на правоъгълен триъгълник е 6 пъти по-малък от първия ъгъл.Намерете лицето на триъгълника в квадратни сантиметри, ако медианата към хипотенузата му е 10 см.
10. Върху страната CD на правоъгълника ABCD е избрана точка М така , че ВМ=CD. Ако СВ=на една втора AB, големината на ъгъл AMD e:
11.При x=(минус една втора )^3 степен решете израза
A=(2x+1)^2 -(3x-4)(x-2)-(-x-3)^2


^2 - този знак е степен !

[Knowledge Greedy]

10 задача. Първи начин.
Означаваме[tex]BC=AD=a[/tex], тогава [tex]AB=CD=BM=2a[/tex]
Значи [tex]CD=a\sqrt{3}[/tex] и [tex]DM=(2-\sqrt{3})a[/tex]
Тогава в триъгълника [tex]\Delta MAD[/tex]
[tex]tg \angle AMD=\frac{\cancel a}{(2-\sqrt{3})\cancel a }=2+\sqrt{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow \angle AMD=75^\circ[/tex]

Какво правим, ако не знаем, че [tex]tg 75^\circ =2+\sqrt{3}[/tex]

10 задача. Втори начин.
Щом [tex]BC=\frac{1}{2 }BM \Rightarrow \angle BMC=30^\circ[/tex](в правоъгълния \Delta BMC )
Следователно ъгълът при върха на равнобедрения [tex]\Delta MAB[/tex] e също [tex]30^\circ[/tex] и тогава [tex]\angle AMB=75^\circ[/tex] и тогава третият ъгъл [tex]\angle AMD[/tex]- част от изправения ъгъл [tex]\angle DMC[/tex] e
[tex]\angle AMD=180^\circ - 75^\circ - \angle AMD30^\circ=75^\circ[/tex]

9 задача. Ако условието е така

9. Един от острите ъгли на правоъгълен триъгълник е 6 пъти по-малък от първия ъгъл.Намерете лицето на триъгълника в квадратни сантиметри, ако медианата към хипотенузата му е 10 см.

и първия ъгъл не е правия ъгъл, описанието на решението ще се затрудни. А с прав ъгъл е много лесно.

11 задача. Просто внимателно заместваш в [tex]A[/tex] с [tex]x=(-\frac{1}{2 })^3=-\frac{1}{8 }[/tex] .
Аз получих [tex]A=19\frac{7}{16 }[/tex].

[Knowledge Greedy]

добавката в чертежа на задача 10

по задача 10.PNG (4.49 KiB) Прегледано 322 пъти