Задача с триъгълник !

[zakoto1]

14. Външният ъгъл при върха А на триъгълника АВС е 105 градуса. Ако симетралата на страната ВС пресича страната АС в точка L и ъгъл АВL= ъгъл АСВ , големината на ъгъл АВС е : ?
а. 35 градуса
б.60
в.70
г 75

[MENKA]

Отг. в-70,но защо?
Подсказвам-как се прави построинее на симетрала,еднакви правоъг. т-ци,стигаме до ъглопол. ,но на кой ъгъл.На какво е равен външен ъгъл.Хайде да помислим

[zakoto1]

MENKA моля помогни !

[MENKA]

Как се строи симетрала,къде има равни половинки,къде има правоъг. еднакви т-ци?

[monika_at]

От условието следва, че [tex]\angle CAB=75^\circ[/tex];
[tex]L\in S_{BC}=>LB=LC=>\angle LBC=\angle LCB=x[/tex]
От условието на задачата=>[tex]\angle ABL=\angle LCB=x[/tex]

[tex]\Delta ABC: \angle A+\angle B+\angle C=180^\circ =>75^\circ +2x+x=180^\circ =>x=35^\circ =>\angle B=70^\circ[/tex]

[zakoto1]

Mного мерси !