Правоъгълен триъгълник

[Sechil]

В правоъгълен триъгълник ABC( [tex]\angle[/tex]ACB= 90 ) точките М и N лежат на катетите. Докажете, че AM+BN<AC+BC.

[Knowledge Greedy]

Ааа , това не е вярно! Обърнал си неравенството.

[Sechil]

В учебната ми тетрадка я има тази задача, не можах да я реша и не съм много добра с геометрията затова си помислих, че този сайт ще ми помогне. Каквото пише в тетрадката това съм писала няма нищо измислено и нямам представа как ще я реша

[loving_math]

Knowledge Greedy нали вече ти e казал, че не е вярно това неравенство? Трябва да обърнеш знака. Но преди това трябва да знаеш доcта неща за неравенства на триъгълника, което малко ме съмнява да е факт в началото на 7 клас. Материалът се учи по към края на годината.Освен ако не си в по-горен клас.

И все пак. За да решиш задачата ти трябва да знаеш следните неща.
1).Във всеки триъгълник срещу по-голям ъгъл лежи по-голяма страна.
2). Почленно събиране на неравенства

Триъгълникът АМС е правоъгълен.[tex]\angle C=90 ^\circ , \angle C > \angle AMC[/tex] От 1).[tex]=> AM >AC[/tex]
Триъгълникът ВNС е правоъгълен. [tex]\angle C=90 \angle ^\circ, \angle C > \angle BNC[/tex]От 1). [tex]=>BN >BC[/tex]
Почленно събираш двете неравенства и получаваш [tex]AM +BN >AC +BC[/tex]

[Sechil]

Не съм обърнала нищо така е в условието

[monika_at]

Посоката на неравенството е сгрешена.