трапец

[dianayangel]

Трапец с височина 1 и остър ъгъл ? е вписан в окръжност .Да се намери радиуса,ако ъгълът между диагоналите срещу бедрото е \varphi

[martin123456]

[tex]AC \cap BD=O[/tex]. щом е вписан, значи е равнобедрен. значи [tex]\angle OBA=\frac{\varphi}{2}[/tex]. [tex]\Delta BDH[/tex], където [tex]DH[/tex] е височина: [tex]BD=\frac{1}{\sin{\frac{\varphi}{2}}}[/tex]. синусова т-ма за [tex]\Delta BAD[/tex]: [tex]2R=\frac{\frac{1}{\sin{\frac{\varphi}{2}}}}{\sin{\alpha}}[/tex]