задача по математика

[iceto0040506]

Здравейте!
Имам нужда от помощ за една задача по геометрия.
Четириъгълника ABCD е вписан и ъгъл А:В:С=1:2:5
Колко е ъгъл ADC?

[Knowledge Greedy]

Щом е вписан, значи [tex]\angle A+ \angle C = \angle B + \angle D=180^\circ[/tex]

Да означим
[tex]\angle A=1x[/tex]
[tex]\angle B =2x[/tex]
[tex]\angle C =5x[/tex]

Повтаряме написаното най-горе, само че със [tex]x[/tex]

[tex]1x+5x=180 \,\ \Rightarrow \,\ 6x=180^\circ \,\ \Rightarrow \,\ x=30^\circ[/tex]

Следователно [tex]\angle B=2x=60^\circ \,\ \Rightarrow \,\ \angle D=180-60^\circ=120^\circ[/tex]