Лицето на АМС е 35% от лицето на АВС

[Цанкова]

Височината на равностранен триъгълник ABC е 1дм .Точка М от вътрешността на триъгълника е такава ,че лицето на АМС е 35% от лицето на АВС и лицето на ВМС е 40% от лицето на АВС .Намерете разстоянието от М до АВ.

[Добромир Глухаров]

Лица.png (12.37 KiB) Прегледано 246 пъти

[tex]S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}a.h=\frac{a}{2}[/tex]

[tex]S_{\Delta AMC}=\frac{1}{2}a.MM_B=35%.S_{\Delta ABC}=0,35.\frac{a}{2}[/tex]

[tex]S_{\Delta BMC}=\frac{1}{2}a.MM_A=40%.S_{\Delta ABC}=0,4.\frac{a}{2}[/tex]

[tex]S_{\Delta AMB}=S_{\Delta ABC}-S_{\Delta AMC}-S_{\Delta BMC}[/tex]

[tex]\frac{1}{2}a.MM_C=\frac{1}{2}a-\frac{1}{2}a.0,35-\frac{1}{2}a.0,4[/tex]

[tex]MM_C=1-0,35-0,4=0,25[/tex] дм

[Цанкова]

Благодаря Ви.