Права, успоредна на основите АB и CD на трапец ABCD...

[dank94]

Права, успоредна на основите АB и CD на трапец ABCD, пресича AD, AC, BD, BC съответно в точките K, L, P и Q.Да се докаже, че KL=PQ.

[martin123456]

[tex]KL||CD[/tex]=>[tex]\Delta KLA \sim \Delta DCA[/tex]=>[tex]\frac{KL}{CD}=\frac{AK}{AD}[/tex]
аналогично [tex]\frac{PQ}{CD}=\frac{BQ}{BC}[/tex]
но [tex]\frac{AK}{AD}=\frac{BQ}{BC}[/tex] по талец
значи и левите страни са равни