за окръжности

[dank94]

В два срещулежащи ъгъла на правоъгълник със страна a и b са вписани две еднакви, външнодопиращи се окръжности.Да се намерят диаметрите им.

[iliana8386]

Ако центровете на двете окръжности са О1 и О2 , то те лежат на ъглополовящите на съответните ъгли на правоъгълника. През тях се построят прави успоредни на страните на правоъгълника и се получава нов правоъгълник със страни a-2r и b - 2r и диагонал 2r. Прилагайки Теоремата на Питагор се получава квадратно уравнение за r.