Височина разполовява ъглополовяща в правоъгълен триъгълник

[Мелис Исмаил]

Здравейте!
Ето я задачката => В правоъгълен триъгълник височината към хипотенузата е 9 и разполовява ъглополовящата на един от острите ъгли. Намерете лицето.
И така, ъглополовящата съм я означила AL, а точката, където се пресичат височината и ъглополовящата - D. Тъй като височината разполовява ъглополовящата, CD се явява медиана в ADC (<ACL=90) => AD=LD=CD. И двата триъгълника (ADC и LDC) са равнобедрени. Дотук стигнах и не знам как да продължа. Ще се радвам ако ми помогнете.

[KOPMOPAH]

Ако петата на височината към $AB$ е $H$, за триъгълник $\triangle AHC$ имаме $\measuredangle HAD=\measuredangle CAD$, а преди това си получила, че $\triangle ADC$ е равнобедрен, следователно $\measuredangle CAD=\measuredangle ACD$, т.е. $\measuredangle HAC$ е два пъти по-голям от $\measuredangle ACD$, а сумата им е колко ... $90^\circ$, нататък сещаш ли се?