Ъглополовяща, разделяща срещуположния катет на части

[Мелис Исмаил]

Добър вечер!
Ъглополовящата на острия ъгъл в правоъгълен триъгълник дели срещуположния катет на части 5см. и 4см. Намерете хипотенузата.
Задачата може да е лесна, но реших доста задачи и вече не се сещам. Ще се радвам ако ми помогнете.

[KOPMOPAH]

Всяка ъглополовяща дели страната на части, пропорционални на съответните прилежащи страни. В случая катета го отбелязваме с $4x$ (все пак е по-малък от хипотенузата), а хипотенузата - съответно с $5x$. По Теоремата на Питагор имаме $(4x)^2+(4+5)^2=(5x)^2$, откъдето $x=3$, съответно неизвестният катет е $4.3=12$, а хипотенузата - $5.3=15$.