Намиране на ъгли - 7клас

[yess]

Може ли малко помощ как да ги реша?

[KOPMOPAH]

а) Щом $\measuredangle 1+\measuredangle 2=110^\circ$, а те са равни, значи всеки от тях е по $55^\circ$, $\measuredangle 4$ е допълнителен за $\measuredangle 1$, значи $\measuredangle 4=180^\circ-\measuredangle 1=125^\circ$
б) Щом $\measuredangle 1+\measuredangle 2+\measuredangle 3=150^\circ$ и трите ъгъла са равни (ясно защо), значи всеки от тях е по $50^\circ$, а оттам $\measuredangle 4=180^\circ -50^\circ=130^\circ$
в) От $\measuredangle 2+\measuredangle 3+\measuredangle 4=230^\circ$ и $\measuredangle 3+\measuredangle 4=180^\circ$ получаваме $\measuredangle 2=230^\circ-180^\circ=50^\circ$, но $\measuredangle 2=\measuredangle 3$, следователно $\measuredangle 4=180^\circ-50^\circ =130^\circ$
г) $\measuredangle 4-\measuredangle 2=50^\circ$, а $\measuredangle 4+\measuredangle 3=180^\circ$, $\measuredangle 2=\measuredangle 3$, следователно $\measuredangle 4+\measuredangle 2=180^\circ$. Събираме последното равенство с даденото по условие $\measuredangle 4-\measuredangle 2=50^\circ$ и получаваме $\measuredangle 4+\cancel{\measuredangle 2}+\measuredangle 4-\cancel{\measuredangle 2}=180^\circ+50^\circ=230^\circ$, $2\measuredangle 4=230^\circ$, $\measuredangle 4=\cdots$

[yess]

Благодаря много.