Вписани окръжности

[Choco88]

3 еднакви окръжности с радиус 1 са вписани в триъгълник. Да се намери лицето на триъгълника.
Отг е 6+ 4 корен от 3
Благодаря предварително

[Davids]

А как точно са вписани? Така не е дефинирано условието.

[123a]

Да не става въпрос за равностранен триъгълник и окръжностите да са две по две допиращи се? Иначе така задачата няма смисъл.

[Choco88]

Да , за това става въпрос.
Успях да я реша обаче с доста мъки.
сега запецнах на друга и наистина нямам идея как ще стане:
Даден е триъгълник АВС със страни а=65, б=70 и с =75 см.
Построени са видочините му СD и ВН. Да се намери лицето на триъгълник АDH.
Моля ви ,ще съм ви много благодарна ако само ми кажете някакви насоки

[Choco88]

Моля ви, спешно е

[123a]

Да , за това става въпрос.
Успях да я реша обаче с доста мъки.
сега запецнах на друга и наистина нямам идея как ще стане:
Даден е триъгълник АВС със страни а=65, б=70 и с =75 см.
Построени са видочините му СD и ВН. Да се намери лицето на триъгълник АDH.
Моля ви ,ще съм ви много благодарна ако само ми кажете някакви насоки

[tex]\triangle[/tex]$ADH$$\approx$$\triangle$$ABC$ с коефициент на подобие $cos\alpha$

Намери лицето на $\triangle$$ABC$ по Хероновата формула. След това с косинусова теорема намери $cos\alpha$

След това знаем, че лицата на подобните триъгълници се отнасят както квадратът на коефициента на подобие. В този случай

$\frac{S_{ADH}}{S_{ABC}}=cos^2\alpha$ От тук вече е лесно.