Тригонометрични задачи

[Champion]

(1)Сборът от височините на успоредник е h, а периметърът му е 2p.Да се намери синусът на остър ъгъл на успоредника.
(2)Даден е правоъг. триъг. с ъгъл 90гр при върха C.Хипотенузата е 24, а ъгъл Бета е 75гр .Намерете катетите.

[martin123456]

1
[tex]\angle A < 90^\circ[/tex], [tex]DM \bot AB[/tex], [tex]DN \bot BC[/tex]. [tex]DM=x[/tex]=>[tex]DN=h-x[/tex], [tex]AD=a[/tex], [tex]DC=p-a[/tex]. [tex]\Delta ADM[/tex]: [tex]\sin{\angle A}=\frac{x}{a}[/tex], [tex]\Delta DNC[/tex]: [tex]\sin{\angle A}=\frac{h-x}{p-a}[/tex]=>[tex]\frac{x}{a}=\frac{h-x}{p-a}[/tex]=>[tex]xp=ah[/tex]=>[tex]\sin{\angle A}=\frac{x}{a}=\frac{h}{p}[/tex]