Правоъгълен триъгълник

[starwarsjf]

триъгълника ABC (ъгъл C=90 градуса)
проекцията на а=3,6 проекцията на b=6,4
да се намерят аa,b,c,r,R,la,OI

[martin123456]

[tex]c=a_1+b_1=10[/tex]
[tex]b^2=b_1c \Rightarrow b=\sqrt{6,4.10}=8[/tex]
[tex]a^2=a_1c \Rightarrow a = \sqrt{3,6.10}6[/tex]
[tex]r=p-c=\frac{10+8+6}{2}-10=2[/tex]
[tex]R=\frac{c}{2}=5[/tex]
има задача която намира [tex]CL[/tex], където [tex]AL[/tex] e ъглополовяща: [tex]CL=\frac{8}{3}[/tex]. от правоъгълен [tex]\Delta ALC[/tex] намираме [tex]AL^2=b^2+CL^2=64+\frac{64}{9}=\frac{64.10}{9} \Rightarrow AL=\frac{8}{3}\sqrt{10}[/tex].
има формула която казва че [tex]OI=\sqrt{R(R-2r)}[/tex]. вече има намерени тези днани