Равнобедрен трапец

[preslava123]

Имам един въпрос относно тази задача на която попаднах

1.Да се намери лицето на равнобедрен трапец с бедро с,диагонал d и ъгъл при голямата основа алфа.
Във отговора има и диагонала може ли да ми кажете как се свързва лицето на равнобедрения трапец с диагонала d

[pepsan2010]

Като ползваш тригонометрични функции и изразяваш чрез синус,косинус или дори котангенс буквите,които участват във формулата за лице и ги сведеш до дадените ти буквени означения в условието

[preslava123]

Не ми се включва този диагонал ниъде... за sin[tex]\alpha[/tex] =PH/AD=h=c.sin[tex]\alpha[/tex]
за cos[tex]\alpha[/tex]=a-b/2=c.cos=2c.cos[tex]\alpha[/tex]=a-b и от тук b=a-2c.cos[tex]\alpha[/tex] и от там си намирам лицето но този диагонал къде трябва да го включа

[pepsan2010]

диагоналът е страна от триъгълник- ABD -при стандартно означение на трапец,не съм решавал задачата,но ползваш cos или sin теорема(фактически окръжността е описана едновременно около трапеца и ABD, ).....предполагам знаеш,че около равнобедрения трапец се описва окръжност...

[preslava123]

Да,но този триъгълник АВD не е правоъгълен...

[pepsan2010]

Пробвай да приложиш cos теорема за него,ясно ,че не е правоъгълен

[pepsan2010]

Да не би в условието пише и че в трапеца може да се впише окръжност..... щото аз стигам все до тъждесва...

[kerry]

Diagonali.JPG (6.86 KiB) Прегледано 3115 пъти

Лицето зависи от диагонала.

[kerry]

Trapec.JPG (14.36 KiB) Прегледано 3093 пъти